每日一课：奥数知识点 —— 带余数的除法

发表日期：2021-6-9 作者：沈阳家教网电话：微信号jiake7888

我们已经学会了有余数的除法，知道在有余除法里，余数必须比除数小。在有余除法的算式里，如果只给出了除数，就能确定余数的可能性，同样只给出了余数，也能确定除数的范围。在有余除法算式里只要确定了除数、商和余数，就能根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。

在有余除法中，要记住：

（1）余数＜除数；

（2）被除数＝商×除数＋余数

例1 ：

（1）（）÷7=8……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？

（2）（）÷（）＝（）……6，除数最小是几？

解析：

（1）根据余数一定要比除数小的原理，余数可以取1,2,3,4,5,6。最大的余数确定最大的被除数，最小的余数确定最小的被除数。

（2）根据余数一定要比除数小的原理，除数要大于6，而大于6的数有很多，其中最小的是。

例2：

算式28÷（）=（）……4中，除数和商各是多少？

解析：

根据“被除数＝商×除数＋余数”，商×除数＝被除数－余数，即，商×除数＝28－4＝24。

而24＝ × ＝ × ＝ × ＝ × ，再根据除数＞余数就可以确定对应的除数和商。

例3：

算式（）÷7=（）……（）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？

解析：

要求出被除数，必须确定商和余数，而商等于余数，所以可以先根据除数是7来确定余数的值，根据余数小于除数，所以得到余数可以取，，，，，，从而得到对应的商，然后再求出被除数。