奥数知识点：盈亏问题

例如：学而思学校四年级基础班的同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？

【分析】由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，

第一种没人分4粒就多9粒，

第二种每人分5粒则少6粒，

两种不同方案一多一少差9+6=15（粒），

相差原理在于两种方案分配数不同，

两次分配数之差为15÷1=15（粒），

糖果的粒数为：4x15+9=69（粒）

例如：老猴子给小猴子分桃，每只小猴10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？

分析：老猴子的第一种方案盈9个桃子，

第二种方案盈2个，所以盈亏综合是9-2=7（个），

两次分配之差是11-10-1（个）

有盈亏问题公式得，有小猴子：7÷1=7（只），

老猴子有7x10+9=79（个）桃子。

例如：学而思学校新近一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差9本，第二次就只差2本了呢？因为两次分配数量不一样，第一次分配时每人少发一本，

也就是共有7÷1=7（人）

书有7x10-9=61（本）。