2017.12.26铁西区初三数学期末卷
一．选择题
1.如图,是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体,则这个几何体的左视图是()
A. 
B. 
C. 
D. 
2.若关于x的方程ax2-3x=2x2-2是一元二次方程,则a的值不能为()
A. 2 B. −2 C. 0 D. 3
3.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为1/3，则黄球的个数为（ ）
A. 2B. 4C. 12D. 16
4.二次函数y=(x−1)2+2的最小值是（ ）
A. 2B. 1 C. −1D. −2
5.已知反比例函数y=k/x的图象经过点(2,3)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）
A. (−6,1)B. (1,6)C. (2,−3)D. (3,−2)
6.如图,△ABC中,DE∥BC,DE=1,AD=2,DB=3,则BC的长是（ ）
A. 1/2B. 3/2C. 5/2D. 7/2
7.下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A. (x−1)2=0B. x2+2x−19=0C. x2+4=0D. x2+x+1=0
8.如图,已知某菱形花坛ABCD的周长是24m,∠BAD=120°,则花坛对角线AC的长是()
A. 3mB. 6mC. 3√3mD. 6√3m
9.二次函数y=a(x+m)2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（ ）象限。
A. 一、二、三B. 一、二、四C. 二、三、四D. 一、三、四
10.如图,△ABC中,AE交BC于点D,∠C=∠E,AD:DE=3:5,AE=8,BD=4,则DC的长等于（ ）
A. 20/3B. 12/5C. 17/4D. 15/4
二填空题
11.△ABC与△DEF的相似比为3:4，则△ABC与△DEF的周长比为______.
12.方程x2=4x的解是________
13.反比例函数y=m−1/x，在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是______.
14.一个不透明盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是___.
15.如图，已知矩形ABCD的对角线长为10cm，E.F. G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于___cm.
16.已知二次函数y=−x2+2mx，（m为常数）当-2≤x≤1时,函数值y的最大值为2,则m的值是___
三（6分、8分、8分）
17.解方程：3x2+2(x-1)=2(x2-1/2)
18如图,在△ABC和△ADE中,AB/AD=BC/DE=AC/AE,点B. D. E在一条直线上,求证：△ABD∽△ACE.
19将油箱注满k升油后,轿车可行驶的总路程S(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系S=k/a(k是常数,k≠0).已知某轿车油箱注满k升油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米。
(1)求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式(关系式)；
(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米?
20在一个不透明的口袋里有分别标注2、4、6的3个小球(小球除数字不同外,其余都相同)，另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片。现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片。请用列表或画树状图的方法求摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍的概率
21已知抛物线y=−x2+bx+c经过点A(3,0)，B(−1,0).
(1)求抛物线的解析式；
(2)求抛物线的顶点坐标。
22近年来某县加大了对教育经费的投入，2014年投入了2500万元，2016年投入了3500万元，求该县2015年和2016年投入教育经费的年平均增长率
23如图，在平面直角坐标系中，直线y=3/4x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P从点A出发，沿折线AB－BO向终点O运动，在AB上以每秒5个单位从长度的速度匀速运动，在BO上以每秒3个单位长度的速度匀速运动，点Q从点O出发，沿OA方向以每秒4/3个单位长度的速度匀速运动，P、Q两点同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动，设点P运动时间为t秒
(1)求点A和点B的坐标
(2)连结PQ，当PQ⊥OA时，求t的值；
(3)以线段PQ为边的正方形面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围
24如图(1)所示，Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠EDF=90°，点B、C（E）、F在同一条直线上，点C与点E重合．，∠DEF=∠DFE=45°，AC=12cm，BC=5cm，EF=6cm．
如图(2)所示，Rt△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在Rt△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设运动时间为t（单位：s）且0<t<3
（1）当△APQ∽△ACB时，求t的值；
（2）连接PE，求四边形APEC的面积为
（3）在0<t<3范围里，是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
25如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,矩形OABC的顶点A、C分别在在x轴、y轴上,点B的坐标是(6,4),抛物线y=1/5x2-13/6x+c与矩形OABC的边BC和AB分别交于点D（3/2，4）和点E，连接DE
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线DE的函数表达式
（3）点P是抛物线L对称轴上一个动点
①当△PDE是以DE为底边的等腰三角形时，请直接写出点P的坐标
②将△BDE沿直线DE翻折至△BˊDE处，点B的对称点为点Bˊ，连接BˊP，请直接写出线段BˊP长度的最小值
